定义:称n/p1+p2+...+pn为n个正数p1,p2...pn的均倒数,已知数列{an}前n项的均倒数为1+an/sn
问题描述：
定义:称n/p1+p2+...+pn为n个正数p1,p2...pn的均倒数,已知数列{an}前n项的均倒数为1+an/sn
求an通项公式和sn
答
n=1时得到
1/a1=2
a1=1/2
1+an/Sn=n/Sn
两边同时乘以Sn得到
Sn+an=n
n>1时
S(n-1)+a(n-1)=n-1
相减得到
an+an-a(n-1)=1
2an=a(n-1)+1
2(an-1)=a(n-1)-1
an-1=1/2(a(n-1)-1)
a1-1=-1/2
所以{an-1}是等比数列
an-1=-1/2*(1/2)^(n-1)=-1/2^n
an=1-1/2^n
根据Sn+an=n得到
Sn=n-an=n-1+1/2^n请问这是？1+an/Sn=n/Snn/(a1+a2+...+an)=n/Sn均导数，题目给出来的均高数等于1+an/Sn于是得到1+an/Sn=n/Sn