设a,b为实数,a^2+2b^2=6,则b/(a-3)的最大值是多少
问题描述：
设a,b为实数,a^2+2b^2=6,则b/(a-3)的最大值是多少
答
设:y=b/(a-3)
则：b=y(a-3)
a^2+2y^2(a-3)^2=6
(1+2y^2)a^2-12y^2a+18y^2-6=0
△=(12y^2)^2-4(1+2y^2)(18y^2-6)
=-24y^2+24
≥0
y^2≤1
-1≤y≤1
b/(a-3)的最大值是:1