如图所示,△ABD,△ACE都是等边三角形,求证:CD=BE.

问题描述:

如图所示,△ABD,△ACE都是等边三角形,求证:CD=BE.

证明:∵△ABD,△ACE都是等边三角形,
∴AC=AE,AD=AB.
∵∠EAC=∠DAB=60°,
∠EAC+∠BAC=∠DAB+∠BAC,
即∠EAB=∠CAD.
在△EAB和△CAD中,
AE=AC,∠EAB=∠CAD,AB=AD,
∴△EAB≌△CAD.
∴BE=CD.