观察下列算式 3^2-1^2=8=8*1 5^2-3^2=16=8*2 7^2-5^2=24=8*3观察下列算式3^2-1^2=8=8*15^2-3^2=16=8*27^2-5^2=24=8*3(1)从中你能发现什么规律?试用代数式表述这个规律.(2)利用第(1)题一系列反映规律的算式,能否写出求1+2+3+.+n(那位正整数)的公式急急急急急急急急急急!

问题描述:

观察下列算式 3^2-1^2=8=8*1 5^2-3^2=16=8*2 7^2-5^2=24=8*3
观察下列算式
3^2-1^2=8=8*1
5^2-3^2=16=8*2
7^2-5^2=24=8*3
(1)从中你能发现什么规律?试用代数式表述这个规律.
(2)利用第(1)题一系列反映规律的算式,能否写出求1+2+3+.+n(那位正整数)的公式
急急急急急急急急急急!

1.(2x+1)^2-(2x-1)^2=8x
2.8(1+2+3+.+n)=3^2-1^2+5^2-3^2+.+(2n+1)^2-(2n-1)^2=(2n+1)^2-1所以1+2+3+.+n=1/8[(2n+1)^2-1]