3的平方-1=8=8*1,5的平方-3的平方=16=8*2；7的平方-5的平方=8*2;观察上面一系列的等式,你发现了什么规律1.试用代数式表示这个规律2.利用反映第一题的规律的算式 能否写出1+2+3+...+n（n为正整数）的公式
问题描述：
3的平方-1=8=8*1,5的平方-3的平方=16=8*2；7的平方-5的平方=8*2;观察上面一系列的等式,你发现了什么规律
1.试用代数式表示这个规律
2.利用反映第一题的规律的算式 能否写出1+2+3+...+n（n为正整数）的公式
答
1、(n+1)²-(n-1)²=8n
2、不能
答
1、因为要强调n都为奇数,所以有（2n+1）^2-（2n-1）^2=8n 2、其实不用利用第一题的规律,也能写出所谓和的公式,n(n+1)/2,所谓利用第一题的规律,就是按照第一题展开的规律,比如第1项1=1（1+1）/2、第二项1+2=3=2（2+1...