小华在假期探望外祖母,他坐火车时发现,每经过铁轨接头处,车身都要振动一次他还发现,火车进山洞前的一瞬间要鸣笛一次,小华恰好坐车尾,从听到笛声到车尾出洞小华共数出84次车身振动,所用时间1分45秒,车身长12.5米,山洞长多少?设火车一直匀速直线运动,声音传播速度340米每秒
问题描述：
小华在假期探望外祖母,他坐火车时发现,每经过铁轨接头处,车身都要振动一次他还发现,火车进山洞前的一瞬间要鸣笛一次,小华恰好坐车尾,从听到笛声到车尾出洞小华共数出84次车身振动,所用时间1分45秒,车身长12.5米,山洞长多少?设火车一直匀速直线运动,声音传播速度340米每秒
答
设火车速度为V，洞长为L
从车头接触铁轨，到小华听到汽笛声，用时t1=175/(340+v)
这段，火车行驶路程S1=175v/(340+v)
从听到汽笛到车尾出洞
用时t2=105s
距离（85次震动说明经过了84根钢轨）S2=1050m=vt2
则山东总长应为两段路程之和减去车长，也就是L+175=S1+S2(S1+S2是火车头到山东入口时车尾位置A，与山洞出口B的距离，再减去车长就可以了.
答
设火车速度为V，洞长L
那么，
从车头接触铁轨，到小华听到汽笛声，用时t1=175/(340+v)
这段，火车行驶路程S1=175v/(340+v)
从听到汽笛到车尾出洞
用时t2=105s
距离（85次震动说明经过了84根钢轨）S2=1050m=vt2
则山东总长应为两段路程之和减去车长，也就是L+175=S1+S2(S1+S2是火车头到山东入口时车尾位置A，与山洞出口B的距离，再减去车长就...
答
山洞长x米,火车速度y米/秒,得
x+175-175y/(340+y)=12.5*84
105y=12.5/84
y=10米/秒
x=880米
注：175是所用时间化成了分的形式