甲乙两盏路灯底部间的距离是30米,一天晚上,当小华走到距路灯乙底部5米处时,发现自己的身影顶部正好接触路灯乙的底部,已知小华身高为1.5米,求路灯甲的高度.

问题描述:

甲乙两盏路灯底部间的距离是30米,一天晚上,当小华走到距路灯乙底部5米处时,发现自己的身影顶部正好接触路灯乙的底部,已知小华身高为1.5米,求路灯甲的高度.

如图所示,AC即为路灯甲的高,DE为小华身高,AB=30m,BE=5m,DE=1.5m,
∵AC⊥AB,DE⊥AB,
∴△BDE∽△BCA,

DE
AC
=
BE
AB
,即
1.5
AC
=
5
30

解得AC=9m.
故答案为:9m.
答案解析:先根据题意画出图形,找出图中的形似三角形,利用相似三角形的对应边成比例进行解答.
考试点:相似三角形的应用.
知识点:本题考查的是相似三角形在实际生活中的运用,根据题意画出图形,构造出相似三角形是解答此题的关键.