通项公式2,5,13,33,81,写下!

我是熬夜做的，你把分给我吧，我只做最难的第四题，先说明中括号的字母数字表示下标，（n+1)*a^2[n+1]-n*a^2[n]+a[n]*a[n+1]=0,正项数列所以两边都除以a[n]*a[n+1],，（n+1){a[n+1]/an}-n*{an/a[n+1]}+1=0,设a[n+1]/an=t,],，（n+1)t-(n/t)+1=0,(n+1）t^2+t-n=0,（t+1)*{（n+1)t-n}=0,t=-1舍去，因为与正项数列，矛盾，t=a[n+1]/an,a[n+1]/an=n/(n+1),a[n]/a[n-1]=(n-1)/n,.....a2/a1=1/2,连乘这n个式子得到a[n+1]=1/(n+1),an=1/n，于是通项公式取得，

an=2a（n-1）+2^(n-1)-1

5=2*2+1 13=5*2+3 33=13*2+7 81=33*2+15而 其中所加的 3 7 15 又是由3=2+1 7=3*2+1 15=7*2+1 得所以可以写成an=2a（n-1）+2*(a（n-1）-2a（n-2）)+1化简an=4a(n-1)-4(an-2)+1 ps：之前两个答案你带进去就知道对错了...