观察下列算式：1=1^2,1+3=4=2^2,1+3+5=9=3^2,1+3+5+7=16=4^2,其规律是什么?计算41+43+……+99=?
问题描述：
观察下列算式：1=1^2,1+3=4=2^2,1+3+5=9=3^2,1+3+5+7=16=4^2,其规律是什么?
计算41+43+……+99=?
答
即前n个连续奇数的和为n^2
41+43+……+99=(1+2+...+39+41+43+……+99)-(1+2+...+39)
=50^2-20^2
=2100
答
结果是由第一个数和最后一个数的平均值的平方得结果.
（1+1）/2=1 ,1^2=1
（1+3）/2=2 ,2^2=4
.
.
但因所求式子不是由1起,所以
(1+99）/2=50 ,50^2=2500
（1+39）/2=20,20^2=400
所以41+43+.+99=2500-400=2100