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( 1 + 2 ^ -1/8 )( 1 + 2 ^ -1/4 )( 1 + 2 ^ -1/2 )

分类: 作业答案 • 2022-01-27 11:30:23
问题描述：

( 1 + 2 ^ -1/8 )( 1 + 2 ^ -1/4 )( 1 + 2 ^ -1/2 )
求简便方法!

答

( 1 + 2 ^ -1/8)( 1 + 2^ -1/4)( 1 + 2 ^ -1/2 )
=（1 - 2^-1/8)( 1 + 2^ -1/8)( 1 + 2^ -1/4 )( 1 + 2^-1/2)/（1 - 2^-1/8)分子分母同乘以一个1 - 2^-1/8
= (1-2^-1/4)( 1 + 2^ -1/4 )( 1 + 2^-1/2)/（1 - 2^-1/8)
=(1-2^-1/2)( 1 + 2^-1/2)/（1 - 2^-1/8)
=(1-2^-1)/（1 - 2^-1/8)
=1/2 / （1 - 2^-1/8)
=自己化简吧～

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