已知函数f（x）=x2+px+q与函数y=f（f（f（x）））有一个相同的零点，则f（0）与f（1）（ ） A.均为正值 B.均为负值 C.一正一负 D.至少有一个等于0
问题描述：
已知函数f（x）=x2+px+q与函数y=f（f（f（x）））有一个相同的零点，则f（0）与f（1）（ ）
A. 均为正值
B. 均为负值
C. 一正一负
D. 至少有一个等于0
答
设m是函数f（x）=x2+px+q与函数y=f（f（f（x）））的一个相同的零点，
则 f（m）=0，且f（f（f（m）））=0．
故有 f（f（m））=f（0）=q，且f（f（f（m）））=f（q）=q2+pq+q=q•（q+p+1）=0，
即f（0）•f（1）=0，故 f（0）与f（1）至少有一个等于0．
故选D．