如图,已知AB=1,点c是线段AB的黄金分翻点,试用一元二次方程求根公式验证黄金比AC/AB=5−12.
问题描述:
如图,已知AB=1,点c是线段AB的黄金分翻点,试用一元二次方程求根公式验证黄金比
=AC AB
.
−1
5
2
答
设较长的线段AC的长为x,则
AC2=AB•BC,即x2=1•(1-x),
解得x1=
,x2=
−1
5
2
(舍去)−
−1
5
2
∴
=AC AB
.
−1
5
2