如图，已知AB=1，点c是线段AB的黄金分翻点，试用一元二次方程求根公式验证黄金比ACAB＝5−12．
问题描述：
如图，已知AB=1，点c是线段AB的黄金分翻点，试用一元二次方程求根公式验证黄金比
＝AC AB
．
−1
5
2 
答
设较长的线段AC的长为x，则
AC2=AB•BC，即x2=1•（1-x），
解得x1=
，x2=
−1
5
2
（舍去）−
−1
5
2
∴
＝AC AB
．
−1
5
2
答案解析：设较长的线段AC的长为x，根据黄金分割点的定义，得出AC2=AB•BC，据此列出方程x2=1•（1-x）求解即可．
考试点：黄金分割．
知识点：考查了黄金分割点的定义，根据定义列出方程是解题的关键．