用一元二次方求根公式验证证黄金比已知AB=1,点C是线段AB的黄金分割点,试用二元一次方程求根公式验证黄金比AC/AB=根号（5-1）/2本题要求用求根公式证阿,^这个符号什么意思

分类: 作业答案 • 2021-12-19 11:34:54

问题描述：

用一元二次方求根公式验证证黄金比
已知AB=1,点C是线段AB的黄金分割点,试用二元一次方程求根公式验证黄金比AC/AB=根号（5-1）/2
本题要求用求根公式证阿,^这个符号什么意思

答

很简单啊
设BC=X,AB=1,由黄金分割公式得:AC:BC=BC:AB即AC*AB=BC^2
又AC=1-X,所以X^2=1-X,即X^2+X-1=0,解取其中的正数即(根号5-1)/2
黄金分割得证