已知：如图,AB=CD,DE垂直于AC,BF垂直于AC,垂足分别为E,F,DE=BF求证：（1）AE=CF；（2）AB平行CD.
问题描述：
已知：如图,AB=CD,DE垂直于AC,BF垂直于AC,垂足分别为E,F,DE=BF求证：（1）AE=CF；（2）AB平行CD.
答
证明：
因为AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,E,F是垂足,DE=BF
根据全等三角形的判断 ：直角三角形 斜边和一条直角边(HL)
△AFB与△CED全等
所以 AF=CE 又EF=FE AF-EF=AE=CE-FE=CF
所以AE=CF
又△AFB与△CED全等,
角DCE=角BAF
根据内错角相等,两直线平行,所以AB//CD
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