如图,OM是∠AOB的平分线,射线OC在∠BOM内部,ON是∠BOC的平分线,已知∠AOC=80°,那么∠MON的大小等于_°.
问题描述:
如图,OM是∠AOB的平分线,射线OC在∠BOM内部,ON是∠BOC的平分线,已知∠AOC=80°,那么∠MON的大小等于______°.
答
∵ON平分∠BOC∴∠CON=∠BON设∠CON=∠BON=x,∠MOC=y则∠MOB=∠MOC+∠BOC=2x+y又∵OM平分∠AOB∴∠AOM=∠BOM=2x+y∴∠AOC=∠AOM+∠MOC=2x+y+y=2(x+y)∵∠AOC=80°∴2(x+y)=80°∴x+y=40°∴∠MON=∠MOC+∠NOC=x...