斜率为3/4，且与两坐标轴围成的三角形的周长为12的直线的方程为_．
问题描述：
斜率为
，且与两坐标轴围成的三角形的周长为12的直线的方程为______． 3 4
答
由题意得，设直线方程为y=
x+b，令x=0，得y=b；令y=0，得x=-3 4
b．4 3
∴|b|+|-
b|+4 3
=12，
b2+
16b2
9
∴|b|+
|b|+4 3
|b|=12，5 3
∴b=±3．
∴所求直线方程为y=
x±3，即 3x-4y+12=0，或 3x-4y-12=0，3 4
故答案为 3x-4y+12=0，或 3x-4y-12=0．