△ABC中,AD⊥BC于点D,AC的垂直平分线分别交BC,AC于点E,F,已知AE=AB,则AB,BD,DC三者之间有怎样的数量

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• 已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，BC=2AD，E是BC的中点，连接AE、AC．（1）点F是DC上一点，连接EF，交AC于点O（如图1），求证：△AOE∽△COF；（2）若点F是DC的中点，连接BD，交AE与点G（如图2），求证：四边形EFDG是菱形．
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