已知数列{An}中,A1=1,S(n+1)=4An+2,用数学归纳法证明An=(3n-1)*2^(N-2)
问题描述:
已知数列{An}中,A1=1,S(n+1)=4An+2,用数学归纳法证明An=(3n-1)*2^(N-2)
答
a1=1a2=s2-a1=7*1a3=s3-a1-a2=8*2...推测An=(3n-1)*2^(N-2)假设当an成立an+1=sn+1 - sn=4An+2-4An-1 -2=4*(An-An-1)An=(3n-1)*2^(N-2)An-1=(3n-4)*2^(n-3)an+1=4*2^(n-3)*(6n-2-3n+4)=4*2^(n-3)*(3n+2)=2^(n-1...