已知数列{an}满足Sn+an=2n+1. (1)写出a1,a2,a3,并推测an的表达式; (2)用数学归纳法证明所得的结论.

问题描述:

已知数列{an}满足Sn+an=2n+1.
(1)写出a1,a2,a3,并推测an的表达式;
(2)用数学归纳法证明所得的结论.

(1)当n=1,时S1+a1=2a1=3∴a1=32        当n=2时,S2+a2=a1+a2+a2=5∴a2=74,同样令n=3,则可求出a3=158∴a1=32,a2=74,a3=158猜测an=2-12n(2)①由(1)已得当n=1时,...