已知：AD为△ABC中BC边上的中线,CE∥AB交AD的延长线于E.
问题描述：
已知：AD为△ABC中BC边上的中线,CE∥AB交AD的延长线于E.
\x05求证：（1）AB＝CE；
\x05（2）AD（AB + AC）
答
（1）证明：∵AD为BC边上的中线（已知）
∴BD=CD
∵CE∥AB（已知）
∴∠BAE=∠BCE（两直线平行,内错角相等）
在△ABD和△ECD中
∠BAE=∠AEC（已证）
∠ADB=∠CDE（对顶角相等）
BD=CD（已证）
∴△ABD≌△ECD（AAS）
∴AB＝CE（全等三角形中对应边相等）