设f（x）=x^λcos1/x（x≠0）=0（x=0）,其导数在x=0处连续,求λ的取值范围,答案是λ＞2,这答案我是真心看不懂,
问题描述：
设f（x）=x^λcos1/x（x≠0）=0（x=0）,其导数在x=0处连续,求λ的取值范围,答案是λ＞2,这答案我是真心看不懂,
答
f'(x)=λx^(λ-1)-sin1/x*(-1/x^2)
limf'(x)∞→0-= limf'(x)∞→0+注意审题 是求λ的取值范围你怎么做的？因为导数在λ＞2时，导数趋近于0，不用想太多，就是按照可去间断点的方法做先用导数定义求0点导数值，在求趋近与0时的到函数值，两个值相等就连续，但这和λ＞2有什么关系实际上是要λ＞1，λ＞2，因为左右相等的话求左右极限就相当于求趋近该值，cos,sin都有界，0*有界=0