已知f(x)＝2cos(π2−x)cosx−3cos2x，x∈R， （1）求f(π6)的值； （2）当x∈[0，π2]时，求f（x）的最值．
问题描述：
已知f(x)＝2cos(
−x)cosx−π 2
cos2x，x∈R，
3
（1）求f(
)的值；π 6
（2）当x∈[0，
]时，求f（x）的最值． π 2
答
（1）∵f（x）=2sinxcosx-3cos2x=sin2x-3cos2x=2sin（2x-π3），∴f(π6)=2sin（2•π6-π3）=0；（2）∵x∈[0，π2]时，∴2x-π3∈[-π3，2π3]，∴sin（2x-π3）∈[-32，1]，∴2sin（2x-π3）∈[-3，2]，∴f(x)max...