在△ABC中,D是BC上一点,角CAD=角B,DE平行AC,BC=a,AC=b,求△EBD与△ABC的周长之比.
问题描述：
在△ABC中,D是BC上一点,角CAD=角B,DE平行AC,BC=a,AC=b,求△EBD与△ABC的周长之比.
答
因为 角CAD=角B所以 三角形CAD相似于三角形CBA所以 AC/CD=BC/AC所以 b/CD=a/b所以 CD=b^2/a所以 BD=a-b^2/a因为 DE//AC所以 △EBD与△ABC相似所以 △EBD周长 / △ABC的周长 = BD/BC = (a-b^2/a) / a = 1 - b^2/a^2...