已知A>0,B>0,A+B=1,则(1/A方-1)(1/B方-1)的最小值是多少?选项有6.7.8.9.
问题描述：
已知A>0,B>0,A+B=1,则(1/A方-1)(1/B方-1)的最小值是多少?选项有6.7.8.9.
答
（1/a^2-1)(1/b^2-1)=(1-a)(1+a)(1-b)(1+b)/a^2b^2
=(1+a)(1+b)/ab=1/ab+1+1/a+1/b>=1/ab+1+(1/a+1/b)(a+b)
>=1+1/ab+4
>=1+1/(a+b)^2/4+4=9