高中数学题1/a+1/b+1/c的最小值
问题描述：
高中数学题1/a+1/b+1/c的最小值
已知a,b,c都是正数,且4a+9b+c=3,则1/a+1/b+1/c的最小值是( ),此时a,b,c的值分别为( ),( ) ,( )
答
1/a+1/b+1/c=1/3*(4a+9b+c)(1/a+1/b+1/c)=1/3*[14+4a/b+9b/a+4a/c+c/a+9b/c+c/b]≥1/3*[14+12+4+6]=12当且仅当：4a/b=9b/a,4a/c=c/a,9b/c=c/b即：2a=3b,c=2a,c=3b即：a=1/4,b=1/6,c=1/2时最小值是12