当n为正整数时,n^3-n的值必是6的倍数
问题描述：
当n为正整数时,n^3-n的值必是6的倍数
利用分解因式来说明以上结论
答
因为6=1*2*3；三个连续的整数中,至少有一个是偶数,能被2整除,而三个连续的整数中一定有一个3的倍数的数,也能被3整除,所以三个连续整数的积一定能被6整除n^3-n=n(n^2-1) 1)n=2k(n为偶数) n^3-n=n(n^2-1)=2k(4k^2-1)=2...哇塞，你真是太帅了啊，不过n^2-1可以分解成（n+1)(n-1),这样会更简单吧嗯