已知函数f(n)=1,n=0n•f(n−1),n∈N*,则f(6)的值是( ) A.6 B.24 C.120 D.720
问题描述:
已知函数f(n)=
,则f(6)的值是( )
1,n=0 n•f(n−1),n∈N*
A. 6
B. 24
C. 120
D. 720
答
∵f(n)=
,
1,n=0 n•f(n−1),n∈N*
∴f(6)=6•f(5)=6•5•f(4)=6•5•4•f(3)=6•5•4•3•f(2)=6•5•4•3•2•f(1)=6•5•4•3•2•1•f(0)=6•5•4•3•2•1•1=6!=720
故选D