如图，AB是一直线，OM为∠AOC的角平分线，ON为∠BOC的角平分线，则OM、ON的位置关系是_．
问题描述：
如图，AB是一直线，OM为∠AOC的角平分线，ON为∠BOC的角平分线，则OM、ON的位置关系是______．
答
∵AB是一直线，
∴∠AOB=180°，
∵OM为∠AOC的角平分线，ON为∠BOC的角平分线，
∴∠MOC=
∠AOC，∠NOC=1 2
∠BOC，1 2
∵∠MON=∠MOC+NOC，
∴∠MON=∠MOC+NOC=
∠AOB，1 2
∵∠AOB=180°，
∴∠MON=90°，即OM⊥ON．
故答案为OM⊥ON．