高代题若f（E)=n,对任意A,B都有f（AB）=f（BA）且f（aA+bB）=af（A）+bf（B）,试证明恒有f（A）=tr（A)
问题描述：
高代题若f（E)=n,对任意A,B都有f（AB）=f（BA）且f（aA+bB）=af（A）+bf（B）,试证明恒有f（A）=tr（A)
f是定义在P（n*n）上的函数.这 t 原题如此,应该是 r 如果证明写起来太麻烦就给个思路吧
答
tr是迹,就是一个矩阵主对角线元素的代数和
其实这个题就是关于迹的运算
两个矩阵的迹满足tr(AB)=tr(BA),tr(aA+bB)=atr(A)+btr(B),
也就是是的，必须指出它的唯一性那就得了解矩阵相乘中哪些是不变量证明写起来有点罗嗦，但是命题成立时显然的