已知椭圆x^2/a^2+y^2=1(a为常数,且a>1),向量m=(1,t)(t>0),过点A(-a,0)且以向量m为方向向量的直线与椭圆交于点B,直线BO交椭圆于点C(O为坐标原点)
问题描述:
已知椭圆x^2/a^2+y^2=1(a为常数,且a>1),向量m=(1,t)(t>0),过点A(-a,0)且以向量m为方向向量的直线与椭圆交于点B,直线BO交椭圆于点C(O为坐标原点)
(1) 求t表示△ABC的面积S( t );
(2) 若a=2,t∈[ ,1],求S( t )的最大值
答
B点纵坐标=t,B,C关于O对称
ABO与AOC等底等高
ABC面积=2ABO面积=at
a=2,时,S(1)=2最大