椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右顶点分别为AB,点P在椭圆上且异于AB两点,O为坐标原点
问题描述：
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右顶点分别为AB,点P在椭圆上且异于AB两点,O为坐标原点
若AP=OA,证明：直线OP的斜率k满足k的绝对值＞根号3
用参数的方法证明!我证到后面证出是大于1.请高手给个证明!满意再加50分!
答
证明：
不失一般性,不妨认为点P在第二象限.
用参数方程
P(acosa,bsina) 显然π/2a^2-(acosa+a)^2=a^2*[1-(1+cosa)^2]=a^2*[1-(1+2cosa+cos^2 a)]=a^2(-2cosa-cos^2 a)至于你的解法，得到的结果当然是对的，但弱于要证明的结果，所以等于这道题你没有证明出来。原因是隐含条件a>b没有用到。