在锐角ΔABC中,BC=1,∠B=2∠A,求:(1)AC÷cosA的值(2)AC的取值范围.
问题描述:
在锐角ΔABC中,BC=1,∠B=2∠A,求:(1)AC÷cosA的值
(2)AC的取值范围.
答
正弦定理:BC/sinA = AC/sinB∵∠B=2∠A∴BC/sinA=AC/sin2A1/sinA=AC/sin2Asin2A=sinA * AC2sinAcosA=sinA * AC∵sinA≠0∴2cosA=AC∴AC/cosA=2AC=2cosA∵∠B=2∠A∴∠B+∠A=3∠A180°-3∠A 3∠A >90°3...