您的位置: 首页  >  作业答案  >  其他  >  等差数列{an}中，若a2007+a2009+a2011的和为常数，则其前______项的和为常数．

等差数列{an}中，若a2007+a2009+a2011的和为常数，则其前______项的和为常数．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 10:44:36
问题描述：

等差数列{an}中，若a2007+a2009+a2011的和为常数，则其前______项的和为常数．

答

∵a2007+a2009+a2011=3a2009为常数，
∴a2009为常数，
∵2a2009=a1+a4017，
∴a1+a4017为常数，
∵S4017＝

4017(a1+a4017)
2
，
∴S4017为常数，
故答案为：4017
答案解析：根据等差数列的性质将条件化简即可得到结论．
考试点：等差数列的性质．

知识点：本题主要考查等差数列的性质，以及等差数列的前n项和公式，考查学生的推理能力．

相关推荐