等差数列前n项和问题等差数列｛an｝｛bn｝前n项和分别为An和Bn.如果An/Bn=（7n+4）/（n-3）那么a9/b9=?an/bn为正整数的个数有多少个?
问题描述：
等差数列前n项和问题
等差数列｛an｝｛bn｝前n项和分别为An和Bn.如果An/Bn=（7n+4）/（n-3）
那么a9/b9=?an/bn为正整数的个数有多少个?
答
An=[A+A+a(n-1)]*n/2
Bn=[B+B+b(n-1)]*n/2
An/Bn=(an+2A-a)/(bn+2B-b)=(7n+4）/（n-3）
得a=7x A=5.5x b=1x B=-1x (x为自然数)
a9/b9=123/14
an/bn=[5.5+7（n-1）]/[-1+（n-1)] 所以正整数个数为0
答
等差数列的前n项和
Sn= na1+ n（n-1）d/2
设An Bn 的首项 为 a b 公差分别为 c d
An/Bn= [2a+（n-1）c] /[2b+(n-1)d]
An/Bn=（7n+4）/（n+3）
待定系数法, 所以c =7d a =5.5d b =2d
an=a+（n-1）c=5.5d +（n-1）c = 7nd-1.5d
bn=b+（n-1）d=2d+（n-1）d=nd+d
a9/b9=
an/bn= （14n-3）：（2n-2）
=（14n-14+11):(2n-2)
=7+11:(2n-2)
不可能是正整数
0个