集合题:从自然数1到20这20个数中,任取两个数相加,得到的和作为集合M的元素……,则M的非空真子集共有几个?答案是2的37次方-137是怎么来的？

分类: 作业答案 • 2021-12-19 10:42:51

问题描述：

集合题:从自然数1到20这20个数中,任取两个数相加,得到的和作为集合M的元素……
,则M的非空真子集共有几个?
答案是2的37次方-1
37是怎么来的？

答

1到20两两相加有37种结果
1与2……20两两相加有19种结果
2与3……19两两相加与1加4……20重复,只与20相加不同
依此类推
3到19各有一个新结果
总共结果有19＋18＝37种
则非空集合为2的37次方-1