m为不大于4的整数,且方程x2-2(2m-3)x+4m2-14m+8=0有两个整数根,求这两个整数根.

问题描述:

m为不大于4的整数,且方程x2-2(2m-3)x+4m2-14m+8=0有两个整数根,求这两个整数根.

可以得出△=√(8m+4)
为使方程有整数根,至少8m+4为完全平方数
所以m=0或m=4
m=0时,方程为x^2 + 6x + 8 = 0 ,解为x=-2或-4
m=4时,方程为x^2 - 10x + 16 = 0 ,解为x=2或8