平面上有6条两两不平行的直线，求证：在所有的交角中，至少有一个角小于30.1°．
问题描述：
平面上有6条两两不平行的直线，求证：在所有的交角中，至少有一个角小于30.1°．
答
证明：假设所有的角都大于等于30.1°，
1、假设6条线相交于同一点p，则以点p为中心形成12个角．如果所有的角都≥30.1°，
则其和≥361.2＞360，与圆心角=360度矛盾．
2、假设6条线不相交于同一点．则可通过平移，使6条线相交于同一点，角的度数不变，通过1的结论，可知与定理矛盾．
综上可知假设不成立，因此至少有一个角小于30.1°．