平面上有11条直线互不平行,证明在所有的交角中至少有一个角小于17度
问题描述：
平面上有11条直线互不平行,证明在所有的交角中至少有一个角小于17度
答
天啊 我是不行了 期待高人解答
答
先平移这些直线，让它们构成一个11边形(这样做不会改变它们间的夹角)，然后根据多边形外角和恒等于180度，可得外角平均值为180/11度证毕
答
把所有的直线平行移动,让他们交于1点,显然,根据题目的意思,没有重合的直线,那么平移后的11条直线把周角（360度）分成22个角,假设这22个角都大于17度.那么 22个角之和>=22*17=374>360 而22个角之和就是360,所以 360>360 这显然是不可能的,所以假设不成立.