平行四边形各内角的角平分线围成的四边形为（ ） A.任意四边形 B.平行四边形 C.矩形 D.以上都不对
问题描述：
平行四边形各内角的角平分线围成的四边形为（ ）
A. 任意四边形
B. 平行四边形
C. 矩形
D. 以上都不对
答
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠BAD+∠ABC=180°，
∵AE、BE分别是∠BAD、∠ABC的平分线，
∴∠BAE+∠ABE=
∠BAD+1 2
∠ABC=90°，1 2
∴∠FEH=90°，
同理可求∠F=90°，∠FGH=90°，∠H=90°，
∴四边形EFGH是矩形．
故选C．