高中的数学题,问题就是【 已知y=f(x)是奇函数,且在（0,+∞）上f(x)=x²-2x,那么在(-∞,0)上,y=f(x)的解析式是 】答案是不是 -x²-2x? 求下详细的过程和解法,草图什么的
问题描述：
高中的数学题,问题就是【 已知y=f(x)是奇函数,且在（0,+∞）上f(x)=x²-2x,那么在(-∞,0)上,y=f(x)的解析式是 】答案是不是 -x²-2x? 求下详细的过程和解法,草图什么的
答
令x0在（0,+∞）上f(x)=x²-2x,所以f(-x)=(-x)^2-2(-x)=x^2+2x已知y=f(x)是奇函数,所以f(-x)=-f(x)所以 -f(x)=x^2+2x即 f(x)=-x^2-2xy=f(x)的解析式是f(x)=x²-2x (x>0)=-x^2-2x (x令x0∵ 在（0，+∞）上f(x)=x²-2x，∴ f(-x)=(-x)^2-2(-x)=x^2+2x又 已知y=f(x)是奇函数，∴ f(-x)=-f(x)∴ -f(x)=x^2+2x∴f(x)=-x^2-2xy=f(x)的解析式是∴f(x)=x²-2x (x>0)=-x^2-2x(x