已知数列an满足a1+3a2+3²a3+...+3(n+1)an=n²,求an通项公式
问题描述:
已知数列an满足a1+3a2+3²a3+...+3(n+1)an=n²,求an通项公式
答
1.a1+3a2+3^2 *a3+...+3^(n+1)*an=n2
可得a1+3a2+3^2 *a3+...+3^(n)*an-1=(n-1)^2
两式相减得3^(n+1)*an=2n-1
故an=2n-1/3^(n+1)额,题目打错了,是3的n-1次方,抱歉算法一样
a1+3a2+3^2 *a3+...+3^(n-1)*an=n2
可得a1+3a2+3^2 *a3+...+3^(n-2)*an-1=(n-1)^2
两式相减得3^(n-1)*an=2n-1
故an=2n-1/3^(n-1)
望采纳~嗯,谢谢