关于x的一元二次方程x2+(2k-3)x+k2有两个不相等的实数根a,b关于x的一元二次方程x2+(2k-3)x+k2有两个不相等的实数根a，ba+b+ab=6，求(a-b)2+3ab-5的值
问题描述：
关于x的一元二次方程x2+(2k-3)x+k2有两个不相等的实数根a,b
关于x的一元二次方程x2+(2k-3)x+k2有两个不相等的实数根a，b
a+b+ab=6，求(a-b)2+3ab-5的值
答
本题考查的是一元二次方程根的判别式,根与系数的关系（韦达定理）.
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∵方程x^2+(2k-3)x+k^2=0有两个不相等的实数根
∴△>0,即：（2k-3)^2-4k^2>0.
解得：k又 a+b=-(2k-3),ab=k^2,条件 a+b+ab=6 可化为：
-（2k-3)+k^2=6,整理为：k^2-2k-3=0
∴k1=3(不合题意,舍去）,k2=-1
∴k=-1.∴a+b=5,ab=1.
∴（a-b)^2+3ab-5=(a+b)^2-ab-5=19