x+x²+x^3+x^4+x^5+...+x^2005
问题描述:
x+x²+x^3+x^4+x^5+...+x^2005
答
答案:(x^2006 - x) / (x - 1)
过程如下:
令S=x+x²+x^3+x^4+x^5+...+x^2005
(1)
xS=x²+x^3+x^4+x^5+...+x^2005+x^2006
(2)
(1)-(2)得:
(1-x)S=x-x^2006
S = (x - x^2006) / (1 - x) = (x^2006 - x) / (x - 1)