求所有的整数a，使得关于x的二次方程ax2+2ax+a-9=0至少有一个整数根．
问题描述：
求所有的整数a，使得关于x的二次方程ax2+2ax+a-9=0至少有一个整数根．
答
利用求根公式解得x=
=−2a±
(2a)2−4×a×(a−9)
2a
，−2a±6
a
2a
∴x1=-1+
，x2=-1-3
a
．3
a
有整数根，那么
为整数，3
a
∴a=9或a=1．