已知a、b、c满足a+b+c=0,abc=8,求证：1/a+1/b+1/c小于0
问题描述：
已知a、b、c满足a+b+c=0,abc=8,求证：1/a+1/b+1/c小于0
答
证明：因为a+b+c=0
所以(a+b+c)^2=0
拆开来写a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=0
a^2+b^2+c^2=-2ab-2ac-2bc
由abc=8可以推出等式左边肯定是大于0的,因为没有0的存在
那么等式右边可以总结出ab+ac+bc所以1/a+1/b+1/c=(ac+bc+ab)/abc好久不做题了,给个辛苦分吧