已知x、y为实数,y=x2−9+9−x2+1x−3,求5x+6y的值.

问题描述:

已知x、y为实数,y=

x2−9
+
9−x2
+1
x−3
,求5x+6y的值.

∵x2-9≥0,9-x2≥0,且x-3≠0,
∴x=-3;
∴y=-

1
6

∴5x+6y=5×(-3)+6×(-
1
6
)=-16,即5x+6y=-16.
答案解析:根据二次根式有意义的条件列出关于x的方程,求得x的值后,将其代入原式求得y值;最后将x、y值代入所求的代数式并求值即可.
考试点:二次根式有意义的条件.
知识点:本题考查了二次根式有意义的条件.二次根式的被开方数是非负数,同时注意:分式的分母不为零.