设f(x)=x+2(x≤-1);=x²(-1<x<2);=2x(x≥2)(1)在下列直角坐标系中画出f(x)的图像;(2)若g(t)=3,求t值;(3)用单调性定义证明在[2,+∞)时单调递增.
问题描述:
设f(x)=x+2(x≤-1);=x²(-1<x<2);=2x(x≥2)
(1)在下列直角坐标系中画出f(x)的图像;
(2)若g(t)=3,求t值;
(3)用单调性定义证明在[2,+∞)时单调递增.
答
(1)...孩纸,自己画吧~
(2) x≤-1, f(x)=x+2 ≤-1+2=1 -1<x<2, f(x)=x², 0 x≥2, f(x)=2x ≥2*2=4>3
∴ -1
f(x2) -f(x1) = 2 * x2 - 2* x1 = 2*(x2-x1)≥0
∴ 当2≤ x1 ≤ x2时,f(x2) ≥ f(x1)
∴ f(x) 在[2,+∞)时单调递增.