lim(x→0)(e^x-cosx)/x=1?
问题描述：
lim(x→0)(e^x-cosx)/x=1?
答
lim(x→0)(e^x-cosx)/x (0/0)
=lim(x→0)(e^x+sinx)
=1e^x=1,
sinx=0?sin里的的数不是应该为1的吗，怎么可以为0？e^0 =1
sin0 =0
e^0+sin0 =1+0 =1问你一个题在重要极限里的sinx/x=1,但用洛必达定理就＝0，是不是这样很奇怪lim(x→0)(e^x-cosx)/x
分母 = e^0 -cos0 =1-1 =0
分子 = 0
lim(x->0) sinx/x (0/0)
=lim(x->0) cosx
=1