已知圆x²+y²=1,直线过（2,0）求直线截圆的弦的中点的轨迹?
问题描述：
已知圆x²+y²=1,直线过（2,0）求直线截圆的弦的中点的轨迹?
答
（B）先求p(2,3)关于直线x+y+1=0的垂线方程，斜率可看出，或通过画图得出为k=1，通过y=kx+b，带入p(2,3）得出，b=1，即垂线方程为：y=x+1
答
圆心O(0,0)
设已知点A（2,0）
OA 中点为N（1,0）
弦的中点为M（x,y)
由垂径定理，OM⊥MA
所以 △OMA是直角三角形
所以 NM=(1/2)AN (斜边中线=斜边的一半)
所以 NM=1
所以 M的轨迹方程 (x-1)²+y²=1 （0≤x
答
设直线方程为y=k(x-2),代入圆方程得x^2+k^2*(x-2)^2=1,也即(1+k^2)x^2-4k^2*x+4k^2-1=0 ①设交圆于两点A(x1,y1),B(x2,y2),有x1+x2=4k^2/(1+k^2)y1+y2=k(x1-2)+k(2x-2)=k(x1+x2)-4k=4k^3/(1+k^2)-4k=-4k/(1+k^2)于是...